問題文全文(内容文):
初項2p²、公比pの等比数列{a[n]}がある。ただし、pは実数の定数とする。無限 等比級数Σ[n=1~∞]a[n]が収束し、その和が1であるとき、次の問に答えよ。
(1)p の値を求めよ。
(2)母線の長さが1、高さがa[n]の円錐の体積をV[n]とする。無限 級数Σ[n=1~∞]V[n]は収束するか。収束するときはその和を求め、発散するとき はそのことを示せ。
(3)母線の長さが1、高さがa[n]の円錐の側面積をT[n]とす る。無限級数Σ[n=1~∞]T[n]は収束するか。収束するときはその和を求め、発散 するときはそのことを示せ。
初項2p²、公比pの等比数列{a[n]}がある。ただし、pは実数の定数とする。無限 等比級数Σ[n=1~∞]a[n]が収束し、その和が1であるとき、次の問に答えよ。
(1)p の値を求めよ。
(2)母線の長さが1、高さがa[n]の円錐の体積をV[n]とする。無限 級数Σ[n=1~∞]V[n]は収束するか。収束するときはその和を求め、発散するとき はそのことを示せ。
(3)母線の長さが1、高さがa[n]の円錐の側面積をT[n]とす る。無限級数Σ[n=1~∞]T[n]は収束するか。収束するときはその和を求め、発散 するときはそのことを示せ。
チャプター:
0:00 オープニング
0:05 問題文
0:20 問題解説(1):無限級数の収束和a/(1-r)
1:30 問題解説(2):収束するときはシグマを分けろ
4:51 問題解説(3):側面積=πlr
6:07 問題解説(3):発散するときは一般項を∞に飛ばす
7:10 名言
単元:
#大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#全統模試(河合塾)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師:
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
初項2p²、公比pの等比数列{a[n]}がある。ただし、pは実数の定数とする。無限 等比級数Σ[n=1~∞]a[n]が収束し、その和が1であるとき、次の問に答えよ。
(1)p の値を求めよ。
(2)母線の長さが1、高さがa[n]の円錐の体積をV[n]とする。無限 級数Σ[n=1~∞]V[n]は収束するか。収束するときはその和を求め、発散するとき はそのことを示せ。
(3)母線の長さが1、高さがa[n]の円錐の側面積をT[n]とす る。無限級数Σ[n=1~∞]T[n]は収束するか。収束するときはその和を求め、発散 するときはそのことを示せ。
初項2p²、公比pの等比数列{a[n]}がある。ただし、pは実数の定数とする。無限 等比級数Σ[n=1~∞]a[n]が収束し、その和が1であるとき、次の問に答えよ。
(1)p の値を求めよ。
(2)母線の長さが1、高さがa[n]の円錐の体積をV[n]とする。無限 級数Σ[n=1~∞]V[n]は収束するか。収束するときはその和を求め、発散するとき はそのことを示せ。
(3)母線の長さが1、高さがa[n]の円錐の側面積をT[n]とす る。無限級数Σ[n=1~∞]T[n]は収束するか。収束するときはその和を求め、発散 するときはそのことを示せ。
投稿日:2021.06.13