神奈川大複素数 - 質問解決D.B.（データベース）

神奈川大　複素数

問題文全文(内容文)：
$(\displaystyle \frac{1-i}{\sqrt{ 3 }-i})^{12}$

出典：神奈川大学　過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#神奈川大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(\displaystyle \frac{1-i}{\sqrt{ 3 }-i})^{12}$

出典：神奈川大学　過去問

投稿日：2019.12.01

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
$x^2+x+1=0$の解の一つを$\omega$とするとき

${}_9 \mathrm{ C }_0+{}_9 \mathrm{ C }_1\omega+{}_9 \mathrm{ C }_2\omega+……+{}_9 \mathrm{ C }_9\omega^9$の値を求めよ。

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お茶の水女子大　整式の剰余　複素数

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#整式の除法・分数式・二項定理#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#お茶の水女子大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)$を$x^2+x+1$で割ると$x+2$余り、$x^2+1$で割ると$1$余る
$f(x)$を$(x^2+x+1)(x^2+1)$で割った余りを求めよ

出典：2006年お茶の水女子大学　過去問

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【数学Ⅱ】複素数『１の3乗根ω』の性質と問題演習

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
$x^3-1=0$の虚数解の1つを$\omega$とするとき、次の式の値を求めよ。
（1）
$\omega^4+\omega^2+1$

（2）
$1+\displaystyle \frac{1}{\omega}+\displaystyle \frac{1}{\omega^2}$

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岡山県立大　複素数　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#岡山県立大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
岡山県立大学過去問題
$ω=\frac{-1+\sqrt3i}{2}$　 n自然数
(1)$ω^{2005}$の値
(2)$ω^{n+1}+(ω+1)^{2n-1}=0$示せ
(3)整式$x^{n+1}+(x+1)^{2n-1}$は、$x^2+x+1$で割り切れる。示せ。

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名古屋大複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'92名古屋大学過去問題
$α=\frac{1-\sqrt7 i}{2},β=\frac{1+\sqrt7 i}{2}$
(1)次の等式を示せ。n自然数
$α^{n+1}+β^{n+1}=α^n+β^n-2(α^{n-1}+β^{n-1})$
(2)$α^n+β^n$が奇数であることを示せ。n自然数

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 神奈川大 複素数

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