問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする.
$x^n$を$x^4+1$で割った余りを求めよ.

大分大(医)過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　点(1,5)と直線$4x-3y+1=0$　の距離を求めよ。

${\Large\boxed{2}}$　平行な2直線$2x-y+1=$,　$2x-y-3=0$　の距離を求めよ。

${\Large\boxed{3}}$　原点中心、半径2の円と直線$mx-y-3m+2=0$　
が異なる2点で交わるように$m$の値の範囲を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ 数列\left\{a_n\right\}の初項から第n項までの和S_n、数列\left\{b_n\right\}の初項から第n項までの和T_n\\
はそれぞれ\\
S_n=\sum_{k=1}^n {}_n \mathrm{ C }_k,　T_n=\sum_{k=1}^n k・{}_n \mathrm{ C }_k\\
で表される。\\
(1)x \gt y \geqq 1を満たす自然数x,yについて、\\
{}_x \mathrm{ C }_y={}_{x-1} \mathrm{ C }_y+{}_i \mathrm{ C }_j,　y・{}_x \mathrm{ C }_y=x・{}_p \mathrm{ C }_q,\\
が成り立つ。i,j,p,qをそれぞれx,yを用いて表すと、i=\boxed{\ \ ス\ \ },j=\boxed{\ \ セ\ \ },\\
p=\boxed{\ \ ソ\ \ },q=\boxed{\ \ タ\ \ }である。\\
(2)a_2,b_4の値をそれぞれ求めるとa_2=\boxed{\ \ チ\ \ },b_4=\boxed{\ \ ツ\ \ }である。\\
(3)S_n,a_nをそれぞれnの式で表すと、S_n=\boxed{\ \ テ\ \ },a_n=\boxed{\ \ ト\ \ }である。\\
(4)b_nをnの式で表すと、b_n=\boxed{\ \ ナ\ \ }である。
\end{eqnarray}

2022慶應義塾大学薬学部過去問

問題文全文(内容文)：
$x^3-3x^2+2x+1=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\delta$とする.
$\alpha^3,\beta^3,\delta^3$を解にもつ3次方程式を求めよ.

問題文全文(内容文)：
次の計算をしよう。
$\dfrac{x^2-y^2}{x^2-(y-z)^2}\times\dfrac{(x-y)^2-z^2}{x^2-xy}\div \dfrac{x^2+2xy+y^2}{x^2+xy-xz}$