【数B】確率分布:変量の変換公式 こう覚えておけばOK! - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】確率分布:変量の変換公式 こう覚えておけばOK!

問題文全文(内容文):
XからYに確率変数を$Y=aX+b$で変換する場合の期待値、分散、標準偏差の公式
チャプター:

0:00 確率変数の変換とは?
1:00 公式
1:50 それぞれの公式の覚え方
2:23 まとめ

単元: #確率分布と統計的な推測#確率分布#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
XからYに確率変数を$Y=aX+b$で変換する場合の期待値、分散、標準偏差の公式
投稿日:2021.06.25

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変量$x,y$の値の組
$(-1,-1),(-1,1),(1,-1),(1,1)$をデータ$W$とする。
データ$W$と$x$と$y$の相関係数は0である。
データ$W$に、新たに1個のデータを加えたときの相関係数について調べる。
なお、必要に応じて、以下の表を用いて良い。
$a$を実数とする。
データ$W$の$x$の平均値$\vec{ x }$は(ア)で、$W$の$x$と$y$の共分散の値は(イ)である。
(ア)(イ)を求めよ
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①1個のさいころを3回投げるとき,出た目の最大値$X$の
確率分布を求めよう.

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・1000人の生徒に数学のテストを行ったところ、その成績は平均48点、標準偏差15点であった。成績が正規分布に従うものとするとき、次の問いに答えよ。
(1) ある生徒の点数が78点以上である確率を求めよ。
(2) 78点以上の生徒は約何人いると考えられるか。
(3) 30点以下の生徒は約何人いると考えられるか。

・ある植物の種子の発芽率は80%であるという。この植物の種子を900個まいたとき、次の問いに答えよ。
(1) 750個以上の種子が発芽する確率を求めよ。
(2) 900個のうちn個以上の種子が発芽する確率が80%以上となるようなnの最大値を求めよ。
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