光文社新書「中学の知識でオイラーの公式がわかる」Vol.５微分て何？

問題文全文(内容文)：
微分の解説動画です

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

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投稿日：2020.01.16

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$z=\cos\theta+i\sin\theta$

（1）
$n$整数
$z^n=\cos n \theta + i \sin n \theta$を示せ

（2）
$z+\displaystyle \frac{1}{z}$を$\cos \theta$を用いて表せ

（3）
$\cos^6\theta$を$\cos2\theta,\cos4\theta,\cos6\theta$を用いて表せ

出典：2005年成城大学　過去問

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$(123.4-12.34) \div x =1.234$

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\alpha=1+\sqrt{ 3 }i,\beta=1-\sqrt{ 3 }i$

（1）
$\displaystyle \frac{1}{\alpha^2}+\displaystyle \frac{1}{\beta^2}$の値を求めよ

（2）
$\displaystyle \frac{\beta^8}{\alpha^7}$の値を求めよ

（3）
$z^4=-8\beta$を満たす$z$を求めよ

出典：1999年大阪教育大学　過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ x^{2022}$を$ x^6-x^5+x^4-x^3+x^2-x+1$で割った余りを求めよ.

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x=1+\sqrt{3}cが解であるx^4+ax^3+ax^2+(6-a)x+b=0の
実数a,bを求めよ.$

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