整数問題が苦手な人は要チェック!絶対に取りたい整数問題【関西医科大学】【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

整数問題が苦手な人は要チェック!絶対に取りたい整数問題【関西医科大学】【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
( 1) (a + 1)(a - 1)(b + 1)(b - 1) - 4ab を因数分解せよ。

( 2) (a + 1)(a - 1)(b + 1)(b - 1) = 4ab を満たす整数a,bの組で、 a < b の条件を満たすものは
?組あり、そのなかでa,bのどちらも正の整数となる組(a,b) は ?である 。

(2023年 関西医科大学)
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
( 1) (a + 1)(a - 1)(b + 1)(b - 1) - 4ab を因数分解せよ。

( 2) (a + 1)(a - 1)(b + 1)(b - 1) = 4ab を満たす整数a,bの組で、 a < b の条件を満たすものは
?組あり、そのなかでa,bのどちらも正の整数となる組(a,b) は ?である 。

(2023年 関西医科大学)
投稿日:2023.05.06

<関連動画>

17滋賀県教員採用試験(数学:4番 剰余の定理系)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$
$f(x)=x^3+ax+b$が$(x-2)^2$で割り切れる.
$a,b$の値を求めよ.
この動画を見る 

ただの連立方程式

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
x,yは実数とする.
x^3+y^3=10,x^2+y^2=7,x+y=?$
これを解け.
この動画を見る 

3乗根の方程式

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
実数解を求めよ.
$\sqrt[3]{(8-x)^2}-\sqrt[3]{(8-x)(27+x)}+$
$\sqrt[3]{(27+x)^2}=7$
この動画を見る 

ただの指数・対数方程式

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$5^{\log_{ 10 }x} -50+x^{\log_{ 10 }5}=0$
実数解を求めよ。
この動画を見る 

ガウス記号 剰余

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n$を自然数とする.
$\left[\dfrac{4^n}{5}\right]$を$6$で割った余りを求めよ.
この動画を見る 
トップへ戻る