岡山大 複素数 - 質問解決D.B.(データベース)

岡山大 複素数

問題文全文(内容文):
$w=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$

$(w+2)^n+(w^2+2)^n$が整数であることを示せ$(n$自然数$)$

出典:岡山大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山大学
指導講師:
問題文全文(内容文):
$w=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$

$(w+2)^n+(w^2+2)^n$が整数であることを示せ$(n$自然数$)$

出典:岡山大学 過去問
投稿日:2019.11.05

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a_n,b_n$整数
$(3+2i)^n=a_n+b_ni$
$a_n,b_n$の一般項を求めよ

出典:滋賀大学 過去問
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連立二元4次方程式

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問題文全文(内容文):
これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y=2 \\
x^4+y^4=1234
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a\lt 0,a,b$は実数である.
$x^3-2(a+1)x^2+(5a^2+1)x+b-0$の3つの解は$2,z,\omega$である.
複素平面上で3点,$2,z,\omega$を結ぶと直角二等辺三角形になる.
$a,b,z,\omega$を求めよ.

2021久留米(医)
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【高校数学】数Ⅲ-17 円と分点③

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問題文全文(内容文):
点$z$が単位円の醜状を動くとき,
次のように表される点$w$はどのような図形をえがくか.

①$w=i(2z+1)$

②$w=(1+i)(z-1)$
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