【高校数学】数Ⅲ－１０複素数の積の図表示② - 質問解決D.B.（データベース）

【高校数学】数Ⅲ－１０　複素数の積の図表示②

問題文全文(内容文)：
①複素数$z$に対して,点$z$を原点$O$を中心として,
$\dfrac{5}{6}\pi$だけ回転した点を表す複素数$w_1$を求めよう.

②$z=-4-2i$とする.点$z$を原点$O$を中心として
$\dfrac{\pi}{3}$だけ回転した点を表す複素数$w_2$を求めよう.

③$z=-3-i$とする.点$z$を原点$O$を中心として,
$-\dfrac{\pi}{4}$だけ回転し,原点からの距離を$\sqrt2$倍に
拡大した点を表す複素数$w_3$を求めよう.

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

投稿日：2017.03.25

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大学入試問題#483「作成時間がありませんでした」　近畿大学医学部(2023)　#解と係数の関係

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#数列#漸化式#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$x^2-x+1=0$の解を$\alpha,\beta$とする
$\alpha^9+\beta^9$の値を求めよ

出典：2023年近畿大学医学　入試問題

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長崎大　3乗根 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#整数の性質#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
長崎大学過去問題
(1)$x^3=1$を解け
(2)$α=m+\sqrt7ni$とすると、$α^3=225+2\sqrt7i$が成り立つ。整数m,nを求めよ。
(3)$β^3=225+2\sqrt7i$を満たす複素数βをすべて求めよ。

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【高校数学】数Ⅲ－６　複素数の極形式②

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
次の複素数を極形式で表そう.
ただし,偏角$\theta$は$0\leqq \theta \lt 2\pi$とする.

①$1-i$
②$-\sqrt3+i$
③$3+\sqrt3 i$
④$\dfrac{-5+i}{2-3i}$

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慶応義塾大　３次方程式（補）共役の複素数は解となることを示せ

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a$実数
$x^3+ax^2-3x+10=0$の1つの解は$x=2-i$
$a$の値と実数解を求めよ。

※$n$次方程式$(n \geqq 4)$で$m+ni(n \neq 0)$が解なら$m-ni$も解であることを示せ

出典：2009年慶應義塾　過去問

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【高校数学】　数Ⅱ－２３　複素数①

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の複素数の実部と虚部を書こう。
①$5-2i$

②$-7+i$

③$\displaystyle \frac{-2-3i}{5}$

④$-7$

⑤$2i$

◎次の等式を満たす実数x,yの値を求めよう。

⑥$(x+2)+(x-y)i=5-i$

⑦$(x+2y)+(x-6)i=0$

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