お茶の水女子大 多項式の展開 - 質問解決D.B.(データベース)

お茶の水女子大 多項式の展開

問題文全文(内容文):
$(1+x+x^2+x^3+…+x^m)^n$
$0 \leqq k \leqq m$ $n \geqq 1$
$x^k$の係数を求めよ

出典:2000年お茶の水女子大学 過去問
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#お茶の水女子大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$(1+x+x^2+x^3+…+x^m)^n$
$0 \leqq k \leqq m$ $n \geqq 1$
$x^k$の係数を求めよ

出典:2000年お茶の水女子大学 過去問
投稿日:2020.02.18

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$2Z^4+(1-\sqrt{ 5 })Z^2+2=0$であるとき
(1)$Z^{10}=1$であることを示せ
(2)$\cos \displaystyle \frac{\pi}{5} \cos \displaystyle \frac{2\pi}{5}=\displaystyle \frac{1}{4}$を示せ

出典:2024年山口大学数学 過去問
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$0.252525・・・・・・=\dfrac{1}{3}$
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$0.77777・・・・・・?$

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問題文全文(内容文):
(1) |$x$| + |$x-2$| $\lt x + 1$

(2)次の連立不等式を満たす整数$x$がちょうど3個存在するような定数$a$の値の
  範囲を求めよ。
  $\begin{eqnarray}
\begin{cases}
5x - 2 \gt 3x …①\\
x-a \lt 0 …②
\end{cases}
\end{eqnarray}$

(3) $ax + a \lt a^2 + x$ 解け。ただし、$a$は定数とする。
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【高校数学】数Ⅰ-1 係数と次数

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単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎〔 〕内の文字に着目したとき、その係数と次数は?
①$4xy$〔y〕
[係]
[次]

②$-3a^2b$〔a〕
[係]
[次]

③$7xy^2z^3$〔xとy〕
[係]
[次]

◎同類項をまとめて、整式の次数をもとめよう。
④$3x-2x^2+9x-4$
⑤$a^2-5ab^3+3a^2-ab$

◎〔 〕内の文字に着目すると何次式?
また、そのときの定数項は?
⑥$xy^3-4xy+5$〔y〕
次式[定]


⑦$2xy^2z-x^3z^2-11y^2+5$〔xとz〕
次式[定]
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指導講師: 福田次郎
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{I} 三角形の形状決定(1)\\
次の等式が成り立つとき、\triangle ABCはどんな三角形か。\\
\\
a^2+b^2+c^2=bc(\frac{1}{2}+\cos A)+ca(\frac{1}{2}+\cos B)+ab(\frac{1}{2}+\cos C)
\end{eqnarray}
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