2021久留米大(医)三次方程式と複素平面 - 質問解決D.B.(データベース)

2021久留米大(医)三次方程式と複素平面

問題文全文(内容文):
$a\lt 0,a,b$は実数である.
$x^3-2(a+1)x^2+(5a^2+1)x+b-0$の3つの解は$2,z,\omega$である.
複素平面上で3点,$2,z,\omega$を結ぶと直角二等辺三角形になる.
$a,b,z,\omega$を求めよ.

2021久留米(医)
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数平面#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a\lt 0,a,b$は実数である.
$x^3-2(a+1)x^2+(5a^2+1)x+b-0$の3つの解は$2,z,\omega$である.
複素平面上で3点,$2,z,\omega$を結ぶと直角二等辺三角形になる.
$a,b,z,\omega$を求めよ.

2021久留米(医)
投稿日:2021.02.04

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これを解け.
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+y=2 \\
x^4+y^4=1234
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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