2020年東大 ヨビノりたくみさん解説 - 質問解決D.B.(データベース)

2020年東大 ヨビノりたくみさん解説

問題文全文(内容文):
$a \gt 0,b \gt 0$
$C:y=x^3-3ax^2+b$

条件1 $C$は$x$軸に接する
条件2 $x$軸と$C$で囲まれた領域(除く境界)に格子点1つのみ

$b$を$a$で表せ
$a$の範囲を求めよ

出典:2020年東京大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#軌跡と領域#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a \gt 0,b \gt 0$
$C:y=x^3-3ax^2+b$

条件1 $C$は$x$軸に接する
条件2 $x$軸と$C$で囲まれた領域(除く境界)に格子点1つのみ

$b$を$a$で表せ
$a$の範囲を求めよ

出典:2020年東京大学 過去問
投稿日:2020.03.01

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問題文全文(内容文):
(1)
$\sin \theta + \cos \theta=\sin \theta \cos \theta$であれば
$\sin \theta \cos \theta=[ ]\sqrt{ [ ] }+[ ]$

(2)
$f(x)=\cos^2x-\sqrt{ 5 }\sin x-3$の最大値とそのときの$x$の値$(0 \leqq x \leqq 2\pi)$

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$(123.4-12.34) \div x =1.234$
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