ガウス記号・漸化式・合同式

問題文全文(内容文)：

[(7 + {\sqrt{41}}^{2021}]

を

2^{2021}

で割った余りを求めよ.

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数列#漸化式#数学(高校生)#数B

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

[(7 + {\sqrt{41}}^{2021}]

を

2^{2021}

で割った余りを求めよ.

投稿日：2021.01.12

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問題文全文(内容文)：
3つの整数57,76,131を正の整数nで割ると余りがそれぞれ3,4,5となる。
このような正の整数nは全部で何個？
専修大学松戸高等学校

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
nを整数とする.

n^{8} - 6 n^{6} + 9 n^{4} - 4 n^{2}

は720の倍数であることを示せ.

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

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42^{19} + 19^{42}

は素数か?

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

n

を自然数とし,

1 ≦ n ≦ 1000

である.

n^{5} + 1

が3の倍数となるnは何個か?

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\frac{3007}{3201}

を既約分数にせよ.

2020慶應義塾高過去問

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