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$\Large\boxed{4}$　$\triangle$ABCにおいて、BC=3,　AC=$b$,　AB=$c$,　$\angle$ACB=$\theta$とする。$b$と$c$を素数とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)$b$=3,$c$=5　のとき、$\cos\theta$の値を求めよ。
(2)$\cos\theta$＜0　のとき、$c$=$b$+2　が成り立つことを示せ。
(3)$-\displaystyle\frac{5}{8}$＜$\cos\theta$＜$-\displaystyle\frac{7}{12}$　のとき、$b$と$c$の値の組をすべて求めよ。

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3つの整数57,76,131を正の整数nで割ると余りがそれぞれ3,4,5となる。
このような正の整数nは全部で何個？
専修大学松戸高等学校

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$$\left( \left( 3 \right)^3 \right)^4,\left( \left( 3 \right)^4 \right)^3,\left( \left( 3 \right)^4\right)^4,\left( \left( 4\right)^3 \right)^3,\left( \left( 4 \right)^3 \right)^4を昇順に直してください。ただし、a^{ b^c}=a^{ (b^c)}とする。$$

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7つのサイコロがゾロ目になる確率を計算

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$A$と$B$の最大公約数を$G$,最小公倍数を$L$とする.
$(A+B)^2-2LG=3600$,$A,B$を求めよ.