福田の数学〜慶應義塾大学2023年医学部第1問(2)〜虚数が係数の2次方程式の解 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2023年医学部第1問(2)〜虚数が係数の2次方程式の解

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (2)式4$z^2$+4$z$-$\sqrt 3 i$=0を満たす複素数zは2つある。それらを$\alpha$,$\beta$とする。ただし、$i$は虚数単位である。$\alpha$,$\beta$に対応する複素数平面上の点をそれぞれP,Qとすると、線分PQの長さは$\boxed{\ \ え\ \ }$であり、PQの中点の座標は($\boxed{\ \ お\ \ }$, $\boxed{\ \ か\ \ }$)である。
また線分PQの垂直二等分線の傾きは$\boxed{\ \ き\ \ }$である。

2023慶應義塾大学医学部過去問
単元: #大学入試過去問(数学)#2次関数#複素数平面#2次方程式と2次不等式#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数C
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (2)式4$z^2$+4$z$-$\sqrt 3 i$=0を満たす複素数zは2つある。それらを$\alpha$,$\beta$とする。ただし、$i$は虚数単位である。$\alpha$,$\beta$に対応する複素数平面上の点をそれぞれP,Qとすると、線分PQの長さは$\boxed{\ \ え\ \ }$であり、PQの中点の座標は($\boxed{\ \ お\ \ }$, $\boxed{\ \ か\ \ }$)である。
また線分PQの垂直二等分線の傾きは$\boxed{\ \ き\ \ }$である。

2023慶應義塾大学医学部過去問
投稿日:2023.04.30

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
方程式を解け
$(2x-4)^2 = 8-4(x-2)$

帝京大学高等学校
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【数Ⅰ】【2次関数】2次関数の点の通過 ※問題文は概要欄

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単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅰ+AのB問題解説(新課程2022年以降)#2次関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。
 (1) 3点(-4,0),(-2,0),(0,-4)を通る。
 (2) 点(2,0)でx軸に接し、点(-2,12)を通る。

a,b,cの値を入力すると、関数 y=ax²+bx+c のグラフが表示されるコンピュータソフトがある。
あるa,b,cの値を入力すると、グラフは図のように表示された。
(1) a, b, c, b²-4ac, a+b+c の符号をいえ。
(2) このa,bの値を変えずに、cの値だけを変化させたとき、変わらないものを次の中からすべて選べ。
また、変わらない理由を説明せよ。
  ① グラフとx軸の共有点の個数
  ② グラフの頂点のx座標の符号
  ③ グラフの頂点のy座標の符号
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ルートの入っている二次方程式を解け。2023東海

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単元: #数Ⅰ#数と式#2次関数#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
2次方程式を解け
$2\sqrt 2 x^2 - \sqrt{14}x - \sqrt 2 = 0$

2023東海高等学校
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慶應義塾 二次式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exa

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単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#2次関数#式と証明#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
慶応義塾大学過去問題
a,b,cは実数
$v(y)=acy^2+(ab+bc)y+a^2+b^2+c^2-2ac$
$-2 \leqq y \leqq 2$の範囲で$v(y) \geqq 0$であることを示せ
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単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#2次関数#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#2次方程式と2次不等式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
千葉大学過去問題
$|x^2-6x-|x-6||+x=a$
実数解の個数(a実数)
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