問題文全文(内容文)：
第2問
数列$a_1$, $a_2$, $\cdots$を
$a_n$=$\displaystyle\frac{{}_{2n+1}C_n}{n!}$　($n$=1,2,...)
で定める。
(1)n≧2とする。$\frac{a_n}{a_{n-1}}$を既約分数$\frac{q_n}{p_n}$として表したときの分母$p_n$≧1と分子$q_n$を求めよ。
(2)$a_n$が整数となるn≧1をすべて求めよ。

2018東京大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$数列$\left\{a_n\right\}$は
$a_{n+1}=-|a_n|-\frac{1}{2}a_n+5\hspace{15pt}(n=1,2,3,\ldots)$
を満たしている。
(1)$a_1=\frac{1}{2}$ならば、$a_2=\frac{\boxed{\ \ アイ\ \ }}{\boxed{\ \ ウ\ \ }},\ a_3=-\frac{\boxed{\ \ エオ\ \ }}{\boxed{\ \ カ\ \ }}$である。
(2)$-2 \leqq a_n \leqq -1$ならば$a_{n+1}$および$a_{n+2}$の取り得る値の範囲は、
それぞれ$\boxed{\ \ キ\ \ }\leqq a_{n+1} \leqq \frac{\boxed{\ \ ク\ \ }}{\boxed{\ \ ケ\ \ }},\ -\frac{\boxed{\ \ コ\ \ }}{\boxed{\ \ サ\ \ }}\leqq a_{n+1} \leqq -\boxed{\ \ シ\ \ }$である。
以下、$a_1=2+(\frac{2}{3})^{10}$とする。
(3)$a_n \lt 0$となる自然数nの内最小のものをmとすると、$m=\boxed{\ \ スセ\ \ }$である。
(4)(3)の$m$に対して、自然数kが$2k \geqq m$を満たすとき、
$a_{2k+2}=-\frac{\boxed{\ \ ソ\ \ }}{\boxed{\ \ タ\ \ }}\ a_{2k}-\frac{\boxed{\ \ チ\ \ }}{\boxed{\ \ ツ\ \ }}$
より
$a_{2k}=-\frac{\boxed{\ \ テト\ \ }}{\boxed{\ \ ナ\ \ }}+\frac{3}{\boxed{\ \ ニヌ\ \ }}(-\frac{\boxed{\ \ ネ\ \ }}{\boxed{\ \ ノ\ \ }})^{k-\boxed{\ \ ハ\ \ }}$
が成り立つ。

2022慶應義塾大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
映画の中の数式に関して解説していきます.

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ $xy$平面上に、点A($a$,0), B(0,$b$), C($-a$,0)(ただし0＜$a$＜$b$)をとる。点A,Bを通る直線を$l$とし、点Cを通り線分BCに垂直な直線を$k$とする。さらに、点Aを通り$y$軸に平行な直線と直線$k$との交点を$C_1$とし、点$C_1$を通り、$x$軸に平行な直線と直線$l$との交点を$A_1$とする。以下、$n$=1,2,3,...に対して、点$A_n$を通り$y$軸に平行な直線と直線$k$との交点を$C_{n+1}$、点$C_{n+1}$を通り$x$軸に平行な直線と直線$l$との交点を$A_{n+1}$とする。
(1)点$A_n$, $C_n$の座標を求めよ。
(2)△$CBA_n$の面積$S_n$を求めよ。
(3)$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\frac{BA_n}{BC}$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
数学が共通テストのみの人の勉強法紹介動画です