不定方程式の解の個数

問題文全文(内容文)：
$9x^2-y^2-6x=6^m-1$を満たす自然数$(x,y)$の組は何組あるか.

単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$9x^2-y^2-6x=6^m-1$を満たす自然数$(x,y)$の組は何組あるか.

投稿日：2020.10.12

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問題文全文(内容文)：
素数を全部かけると偶数なのか奇数なのかについて話す動画です

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福田のおもしろ数学457〜不定方程式の解

単元： #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・Ｎ進法#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2 = 2(y+z) \\
x^6 = y^6 +z^6 + 31 (y^2+z^2)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

を満たす正の整数$x,y,z$を求めて下さい。
　　　　

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整数問題　京都女子

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$(2x-1)(y-3) =8$となる整数x、yの値を求めよ。

京都女子高等学校

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整数問題！問題文でかなり範囲が絞られている！？さらに候補を絞り込もう！【一橋大学】【数学入試問題】

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
nを2以上20以下の整数、kを1以上n-1以下の整数とする。

${}_{n+1} \mathrm{ C }_{k+1}$＝$2({}_n \mathrm{ C }_{k-1}＋{}_n \mathrm{ C }_{k＋1})$

が成り立つような整数の組(n,k)を求めよ。

一橋大過去問

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福田のおもしろ数学407〜a^3+b^3+c^3-3abcの取り得る最小の正の値

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

正の整数$a,b,c$に対して

$a^3+b^3+c^3-3abc$

が取り得る最小の正の値を求めよ。

またそのときの$a,b,c$の値は？

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 不定方程式の解の個数

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