福田のおもしろ数学144〜連続する6個の自然数を積の等しい2グループに分けられない証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学144〜連続する6個の自然数を積の等しい2グループに分けられない証明

問題文全文(内容文):
連続する6個の自然数を2つのグループに分けて、それぞれのグループに属する自然数の積を等しくすることはできない。
これを示せ。
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
連続する6個の自然数を2つのグループに分けて、それぞれのグループに属する自然数の積を等しくすることはできない。
これを示せ。
投稿日:2024.05.21

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{5}$ 1個のさいころをn回投げて、k回目に出た目を$a_k$とする。$b_n$を
$b_n$=$\displaystyle\sum_{k=1}^na_1^{n-k}a_k$
により定義し、b_nが7の倍数とする確率を$p_n$とする。
(1)$p_1$, $p_2$を求めよ。
(2)数列$\left\{p_n\right\}$の一般項を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$ \dfrac{3}{m}+\dfrac{4}{n}=\dfrac{1}{12}$,自然数(m,n)をすべて求めよ.
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
正の数$x,y$が$x^2+y^2=z^2$を満たすとき、$x$または$y$は$4$の倍数となることを証明してください。
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