問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$(1)$a$と$b$を正の整数とし、$f(x)=ax^2-bx+4$とおく。2次方程式$f(x)=0$は
異なる2つの実数解をもつとする。
$(\textrm{a})$2次方程式$f(x)=0$の2つの解がともに整数であるとき
$\left\{
\begin{array}{1}
a=1　　\\
b=\boxed{\ \ ア\ \ }
\end{array}
\right.$　　
または　
$\left\{
\begin{array}{1}
a=\boxed{\ \ イ\ \ }\\
b=\boxed{\ \ ウ\ \ }
\end{array}
\right.\\$
である。

$(\textrm{b})b=7$とする。2次方程式$f(x)=0$の2つの解のうち一方が整数であるとき、
$a=\boxed{\ \ エ\ \ }$であり、$f(x)=0$の2つの解は
$x=\boxed{\ \ エ\ \ },\ \frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キ\ \ }}$
である。

2021明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
p,q,rは相異なる素数$p^2+q^2+r^2$が素数となるための必要条件を2つ以上挙げてください.

問題文全文(内容文)：
$p,q$は異なる素数である.
$8^{q-1}-1=pq^2$の$(p,q)$を求めよ.

問題文全文(内容文)：
$(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)$の１の位の数を求めよ。

問題文全文(内容文)：
大阪教育大学過去問題
(1)ωを方程式$x^2+x+1=0$の解を1つとする。$(ω+1)^{12}$の値を求めよ。

(2)$(x+1)^{12}$を$x^3-1$で割った余りを求めよ。