東北大 積分 - 質問解決D.B.(データベース)

東北大 積分

問題文全文(内容文):
$f(x)=x^3-6ax^2+bx+1$
$x=a(a \gt 0)$で極大値
$f(x)$と直線$y=f(a)$で囲まれた面積が$a^2$
$a$の値を求めよ

出典:1996年東北大学 過去問
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=x^3-6ax^2+bx+1$
$x=a(a \gt 0)$で極大値
$f(x)$と直線$y=f(a)$で囲まれた面積が$a^2$
$a$の値を求めよ

出典:1996年東北大学 過去問
投稿日:2020.03.22

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$a$は定数とし、$n$は2以上の整数とする。
関数$f(x)=ax^n log\ x-ax(x \gt 0)$の最小値が-1のとき、定積分$\displaystyle \int_{1}^{e} f(x)\ dx$の値を$n$と$e$を用いて表せ。

出典:2003年千葉大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$
(2)等式 $f(x)$=$12x^2$+$\displaystyle 6x\int_0^1f(t)dt$+$\displaystyle 2\int_0^1tf(t)dt$ を満たす関数$f(x)$を求めよ。
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次の定積分を求めよ
$\displaystyle \int_{0}^{3} |x^2-1|dx$
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\sqrt{ 3 }}^{\sqrt{ 3 }} \displaystyle \frac{1}{x^2+3} dx$

出典:2018年筑波大学
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \sum_{k=1}^n \displaystyle \frac{\pi}{2n}\sin\displaystyle \frac{k \pi }{2n}$

出典:2023年群馬大学推薦
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