問題文全文(内容文)：
$4a^2-b^2+16c^2-16ac$を因数分解せよ。

2021明治大学付属明治高等学校

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ.

$(2x+y)(3x+1)-(3y+1)-3$を因数分解せよ.

ラサール高校過去問

問題文全文(内容文)：
1⃣
$5 \times 2\sqrt{ 3 }$

2⃣
$5\sqrt{ 2 }+7\sqrt{ 2 }$

3⃣
$2\sqrt{ 3 }+5\sqrt{ 2 }+3\sqrt{ 3 }+\sqrt{ 2 }$

問題文全文(内容文)：
問題8.右の図のような、∠Ａ＝90°の直角三角形ＡＢＣについて、次の問いに答えなさい。
(18)　辺BC上にあり、△ABC∽△PBAとなる点Pを、下の＜注＞にしたがって作図しなさい。作図をする代わりに、作図の方法を言葉で説明してもかまいません。
＜注＞　a　コンパスとものさしを使って作図してください。ただし、ものさしは直線を引くことだけに用いてください。
　　　　b　コンパスの線は、はっきりと見えるようにかいてください。コンパスの針をさした位置に、・の印をつけてください。
　　　　c　作図に用いた線は消さないで残しておき、線を引いた順に①、②、③、・・・の番号を書いてください。

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・関数54

Q.
右の図1、2において、①は関数$y=ax^2$のグラフである。
2点$A$、$B$は①上の点であり、点$A$の座標は$(-2,2)$、点$B$の座標は$(3,2)$である。
また①上において、点$C$は$x$座標が点$A$の$x$座標より1だけ大きい点であり、点$D$は$x$座標が点$B$の$x$座標より1だけ小さい点である。

問1
$a$の値を求めなさい。

問2
4点$A$、$C$、$D$、$B$を頂点とする四角形$ACDB$の面積を求めなさい。

問3
図2のように、①上において$x$座標が点$A$の$x$座標より1だけ小さい点を$E$とし、$x$座標が点$B$の$x$座標より1だけ大きい点を$F$とする。
このとき、3点$F$、$E$、$C$を頂点とする$\triangle FEC$の面積と、3点$F$、$C$、$D$を頂点とする$\triangle FCD$の面積の比を最も簡単な整数の比で表しなさい。