【数学】中3-14 式の計算の利用④ 図の証明編

問題文全文(内容文)：
◎縦の長さが$m$、横の長さが$n$の長方形の
まわりに幅のの道がある。道の真ん中を通る線を$ℓ$とするとき、道の面積$S$が$a,ℓ$に等しいことを証明しよう! !
長さはどう表せる？
①
②
③
④
【証明】
$S$=⑤＿＿＿＿＿＿
=⑥＿＿＿＿＿＿(整理)
$ℓ$=⑦＿＿＿＿＿＿
=⑧＿＿＿＿＿＿(整理)だから、
$a,ℓ$=⑨＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
よって$S=a,ℓ$＿＿＿

◎半径$r$の円形の池のまわりに、幅$a$の道がある。
道の真ん中を通る線を$ℓ$とするとき、道の面積$S$が$a,ℓ$に等しいことを証明しよう!!
$ℓ$の円の直径は⑩＿＿＿＿で
一番外の円の半径は⑪＿＿＿＿だね。
【証明】
$S$=⑫＿＿＿＿＿＿
=⑬＿＿＿＿＿＿(展開)
=⑭＿＿＿＿＿＿(整理)
$ℓ$=⑮＿＿＿＿＿＿
=⑯＿＿＿＿＿＿(整理)だから、
$a,ℓ$=⑰＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
よって$S=a,ℓ$＿＿＿

単元： #数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）

指導講師：とある男が授業をしてみた

投稿日：2013.03.09

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指導講師：高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん

問題文全文(内容文)：
次の式を展開しなさい
(x+y+z)(x-y-z)

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高校入試の難問　因数分解せよ　お茶の水女子大附属

単元： #数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$a^2c^2+b^2d^2-a^2b^2 - c^2d^2+4abcd$

お茶の水女子大学附属高等学校

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「中学2年数学クリアノート P15 を解いてみた」

単元： #数学(中学生)#中2数学#中3数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#式の計算（展開、因数分解）

指導講師：いつもの先生

問題文全文(内容文)：
Step B

次の計算をしなさい。

(1)$-9a^2b \div \dfrac{3}{2}ab$

(2)$\dfrac{5}{9}a^3 \div \left(-\dfrac{10}{3}a\right)$

(3)$\dfrac{1}{2}x^2 \div \dfrac{1}{6}x^2$

(4)$\dfrac{1}{12}xy^2 \div \dfrac{5}{8}y^2$

(5)$-\dfrac{6}{7}ab^2 \div \left(-\dfrac{9}{14}ab \right)$

(6)$-\dfrac{8}{27}x^2y^3 \div \dfrac{4}{15}x^2y^2$

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【中学数学】多項式：式の展開②　置きかえ・ひと工夫必要なパターンを紹介！(a+b+5)(a-b-5)の展開

単元： #数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
(a+b+5)(a-b-5)の展開

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いきなり代入すると地獄

単元： #数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$a=\frac{1}{5}$のとき
$\frac{10}{a} + \frac{10}{a^3} + \frac{10}{a^5}+\frac{10}{a^7}$の値は
$\frac{1}{a^2} + \frac{1}{a^4} + \frac{1}{a^6} + \frac{1}{a^8}$の値の何倍か？

函館ラ・サール高等学校

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