合同式の応用 - 質問解決D.B.(データベース)

合同式の応用

問題文全文(内容文):
$6$桁の整数である.
$n=1234A5$であり,$n^2+4n+1$が$11$の倍数となる$A$をすべて求めよ.
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$6$桁の整数である.
$n=1234A5$であり,$n^2+4n+1$が$11$の倍数となる$A$をすべて求めよ.
投稿日:2020.06.12

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問題文全文(内容文):
1⃣2⃣3⃣4⃣の4枚のカードを
$▢^▢×▢▢$のように並べる
式の値が3の倍数となる並べ方は何通り?
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
サイコロを4回振って出た目を順に$a,b,c,d$

(1)
$a^2+b^2+c^2+d^2$が4の倍数になる確率を求めよ

(2)
積$abcd$が4の倍数となる確率を求めよ

出典:2010年茨城大学 過去問
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$n^3-7n+9$が素数となるような整数$n$を全て求めよ。

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
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16以下の自然数a,bを求めよ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x$は実数であり,$n$は自然数である.
①$\left[\dfrac{1}{2}x\right]-\left[\dfrac{1}{2}[x]\right]=0$示せ.
②$\left[\dfrac{1}{n}x\right]-\left[\dfrac{1}{n}[x]\right]=0$を求めよ.

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