福田の数学〜一橋大学2023年文系第2問〜共通接線が存在する条件 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜一橋大学2023年文系第2問〜共通接線が存在する条件

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ aを正の実数とする。2つの曲線$C_1$:y=$x^3$+2$ax^2$ および$C_2$:y=3$ax^2$$-\displaystyle\frac{3}{a}$ の両方に接する直線が存在するようなaの範囲を求めよ。

2023一橋大学文系過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ aを正の実数とする。2つの曲線$C_1$:y=$x^3$+2$ax^2$ および$C_2$:y=3$ax^2$$-\displaystyle\frac{3}{a}$ の両方に接する直線が存在するようなaの範囲を求めよ。

2023一橋大学文系過去問
投稿日:2023.05.27

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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ aを-3 \lt a \lt 13を満たす実数とし、次の曲線Cと直線lが接しているとする。\\
C:y=|x^2+(3-a)x-3a|, l:y=-x+13\\
以下の問いに答えよ。\\
(1)aの値を求めよ。\\
(2)曲線Cと直線lで囲まれた2つの図形のうち、点(a,0)が境界線上にある図形の面積を求めよ。
\end{eqnarray}

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