福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(5)切り取られる弦の長さと中点(応用1)、高校2年生 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜図形と方程式〜円の方程式(5)切り取られる弦の長さと中点(応用1)、高校2年生

問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 円$x^2+y^2-4x+2y-4=0$ $\cdots$①が直線$x+2y+k=0$ $\cdots$②
から切り取る弦の長さが4であるとき、定数$k$の値を求めよ。

${\Large\boxed{2}}$ 直線$\ell:y=2x+a$ が放物線$C:y=x^2$ によって切り取られる弦
の長さが10となるように定数$a$の値を求めよ。
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#図形と方程式#解と判別式・解と係数の関係#円と方程式#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$ 円$x^2+y^2-4x+2y-4=0$ $\cdots$①が直線$x+2y+k=0$ $\cdots$②
から切り取る弦の長さが4であるとき、定数$k$の値を求めよ。

${\Large\boxed{2}}$ 直線$\ell:y=2x+a$ が放物線$C:y=x^2$ によって切り取られる弦
の長さが10となるように定数$a$の値を求めよ。
投稿日:2018.08.01

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問題文全文(内容文):
$\alpha=\displaystyle \frac{1+\sqrt{ 3 }i}{2},\beta=\displaystyle \frac{1-\sqrt{ 3 }i}{2}$

$\gamma=\displaystyle \frac{\beta^2-4\beta +3}{\alpha^{n+2}-\alpha^{n+1}+\alpha^{n}+\alpha^{3}-2\alpha^{2}+5\alpha-2}$

$\gamma^3$の値を求めよ

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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{2}$ (2)$m$を実数とする。$x$の2次方程式
$x^2$+$mx$+$m$+3=0
が異なる2つの虚数解をもつような$m$の値の範囲は$\boxed{\ \ シ\ \ }$であり、異なる2つの正の解をもつような$m$の値の範囲は$\boxed{\ \ ス\ \ }$である。
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
◎次の2次方程式を解こう。

①$-2x^2-7=-6x$

②$(x+1)(x+3)=x(9-2x)$

◎次の2次方程式の実数解を求めよう。

③$2x^2-3x-3=0$

④$3x^2-8x+7=0$

⑤$4x^2+12x=9=0$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$a=\cos\dfrac{\pi}{3}+i\sin\dfrac{\pi}{3}$
$\dfrac{(1-a^n)(1-a^{2n})(1-a^{3n})(1-a^{4n})(1-a^{5n})}{(1-a)(1-a^2)(1-a^3)(1-a^4)(1-a^5)}$の値を求めよ.($n$は自然数である)

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