約数の総積数学オリンピック予選 - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
正の約数すべての積が$24^{240}$とんる自然数をすべて求めよ.

数学オリンピック過去問

単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
正の約数すべての積が$24^{240}$とんる自然数をすべて求めよ.

数学オリンピック過去問

投稿日：2020.05.06

単元： #数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(p-1)!+1$は$p$の倍数であることを示せ.

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
自然数$(n,k)$をすべて求めよ.
$11^n=k^2+12960$

千葉大(医)過去問

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$ (2)$17^n$の1の位の数が1になる最小の自然数$n$は$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。また、$17^{555}$の1の位の数を求めると、$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
（1）
$5^{2n-1}+7^{2n-1}+23^{2n-1}$
35の倍数を示せ

（2）
$3^{3n-2}+5^{3n-1}$
7の倍数であることを示せ

出典：弘前大学　過去問

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
6・3^3x +1=7・5^2xを満たす０以上の整数ｘを求めよ。

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