【短時間でポイントチェック!!】定積分を含む等式から関数を求める問題〔現役講師解説、数学〕

問題文全文(内容文)：
$f(x)=2x^2+1+ \displaystyle \int_{0}^{1} xf(t) dt$
$f(x)$を求めよ。

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
$f(x)=2x^2+1+ \displaystyle \int_{0}^{1} xf(t) dt$
$f(x)$を求めよ。

投稿日：2024.03.19

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
3⃣
$l_1:y=kx+2k$ $(k \in \mathbb{ R })$
$l_2:y=x^3-3x+2$
(1)$l_2$の極値
(2)k=0,$l_1$と$l_2$で囲まれた面積
(3)$l_1$と$l_2$が3点で交わるkの範囲
(4)$l_1$が$l_2$の変曲点を通るとき$l_1$と$l_2$で囲まれた面積

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$n$：自然数
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin\{(2n+1)\theta\}\cos\theta d\theta$

出典：2007年横浜市立大学　入試問題

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
不等式
$\left( \int_{0}^{1} (x-a)(x-b) \,dx \right)^2 \leq \int_{0}^{1} (x-a)^2 \,dx \int_{0}^{1} (x-b)^2 \,dx$
を証明せよ。また、等号が成り立つのはどのような場合か。
ただし、$a, b$ は定数とする。

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数学どうにかしたい人へ

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