【短時間でポイントチェック!!】定積分で表された関数の極値を求める問題〔現役講師解説、数学〕 - 質問解決D.B.(データベース)

【短時間でポイントチェック!!】定積分で表された関数の極値を求める問題〔現役講師解説、数学〕

問題文全文(内容文):
$f(x)=\displaystyle \int_{2}^{x} t(t-2) dt$の極値を求めよ。
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
$f(x)=\displaystyle \int_{2}^{x} t(t-2) dt$の極値を求めよ。
投稿日:2024.03.27

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int x \sin\displaystyle \frac{x}{2} dx$

出典:2024年高知工科大学
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問題文全文(内容文):
2⃣-(6)
$y=3x+1,y=-\frac{1}{3}x+2$のなす角の二等分線の直線の方程式を求めよ。
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問題文全文(内容文):

$\boxed{2}$

実数$a,b$についての次の条件(*)を考える。

(*)ある実数係数の$2$次式$f(x)$と、

ある実数$c$に対して、

$x$についての恒等式

$\dfrac{1}{8}x^4+ax^3+bx^2=f(f(x))+c \cdots ①$

が成り立つ。

この条件(*)を満たす点$(a,b)$全体の集合を

座標平面上に図示せよ。

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問題文全文(内容文):
整式$f(x)=x^3+ax^2+bx+c$を$(x+1)^2$で割ると余りが$2x+7$であり、
$x-1$で割ると余りが$17$である。
このときの、$a,b,c$の値は?

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問題文全文(内容文):
$\sin18^\circ$を求めよ。
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