問題文全文(内容文)：
(1)$\cos 2θと\cos 3θを\cos θ$の式として表せ。

(2)半径1の円に内接する正五角形の一辺の長さが1.15より大きいか否かを理由をつけて判定せよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(3)\ 不等式\\
1 \leqq z \leqq 4,\ \frac{x^2}{z^2}+4z^4y^2 \leqq 1\\
が表す座標空間内の領域の体積は\boxed{\ \ え\ \ }である。\\
\\
\boxed{\ \ え\ \ }の選択肢:\\
(\textrm{a})\frac{3\pi}{2}　　(\textrm{b})3\pi　　(\textrm{c})\frac{3\pi^2}{2}　　(\textrm{d})3\pi^2\\
(\textrm{e})\pi\log 2　　(\textrm{f})\frac{\pi\log 2}{2}　　(\textrm{g})3\pi^2\log 2　　
\end{eqnarray}

2021上智大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
2018年 国立大学法人京都大学

$n^3-7n+9$が素数となる整数$n$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\sin^2\theta-k\sin\theta+\displaystyle \frac{1}{4}=0$
$(0 \leqq \theta \lt \pi)$

解の個数を求めよ

出典：2009年青山学院大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$m,n$自然数
$0 \lt a \lt 1$
$log_{2}6=m+\displaystyle \frac{1}{n+a}$

（1）
$m,n$を求めよ

（2）
$a \gt \displaystyle \frac{2}{3}$を示せ

出典：2006年大阪大学　過去問