問題文全文(内容文)：
$x$についての関数$f(x), g(x), h(x)$を$f(x) = 4x^4, g(x) = 12x + 8, h(x) = 4x^2+1$により定める。座標平面上で曲線 $y = f(x)$と直線$y=g(x)$は、異なる2点で交わる。それら交点の$x$座標を$a, b$ ($a \lt b$)とする。
(1) $f(x)+h(x) = (\fbox{ ア }x^2+\fbox{ イ })^2, g(x)+h(x) = (\fbox{ ウ }x+\fbox{ エ })^2$である。
(2) $a+b=\fbox{ オ }, b-a=\sqrt{ \fbox{ カ } }$である。

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一橋大学2018年第5問
aを実数とし, $f(x)=x-x³,g(x)=a(x-x²)$とする。2つの曲線$y=f(x),y=g(x)$は$0<x<1$の範囲に共有点をもつ。
(1)aのとりうる値の範囲を求めよ。
(2)y=f(x)とy=g(x)で囲まれた2つの部分の面積が等しくなるようなaの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 関数f(x)に対して、座標平面上の2つの点P(x, f(x)), Q(x+1, f(x)+1)を考える。実数xが0≦x≦2の範囲を動くとき、線分PQがつうかしてできる図形の面積をSとおく。以下の問いに答えよ。
(1)関数f(x)=-2|x-1|+2に 対して、Sの値を求めよ。
(2)関数f(x)=$\frac{1}{2}(x-1)^2$ に対して、曲線y=f(x)の接線で、傾きが1のものの方程式を求めよ。
(3)設問(2)の関数f(x)=$\frac{1}{2}(x-1)^2$ に対して、Sの値を求めよ。

2023東北大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
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問題文全文(内容文)：
半径$r$の直円柱を底面の直径$AB$を通り
底面と$\dfrac{\pi}{6}$の角をなす平面で切るとき,
底面と平面の間の部分の体積$V$を求めよ.