問題文全文(内容文)：
$\frac{x^2-2}{x-1} + \frac{1}{x-1}$

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2. 実数 $x,y$ がそれぞれ$\frac{1}{\log_3 x}-\frac{1}{\log_2 x}=\frac{1}{3}, \frac{1}{2^{3y-1}}+\frac{1}{8^{2y-1}}=1$を満たすとき、
$x=\dfrac{\boxed{\text{ケコ}}}{\boxed{\text{サ}}}$$\log_2 y=\dfrac{\boxed{\text{シス}}}{\boxed{\text{セ}}}$である。

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$(5+2 \sqrt 6)^{1011}(\sqrt 3 - \sqrt 2)^{2022}$

問題文全文(内容文)：
直線 y=2x+k が放物線 y=3x−x² と異なる2点P，Qで交わるとする。
（1）　定数kの値の範囲を求めよ。また，線分PQの中点Mの座標をkで表せ。
（2）　kの値が変化するとき，線分PQの中点Mの軌跡を求めよ。

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$\Large{\boxed{3}}$ (1)実数$x$, $y$に対する次の2つの条件を$p$, $q$を考える。ただし、$r$は正の定数である。
$p$：|$x+y$|≦3　かつ　|$x-y$|≦3
$q$：$(x-1)^2$+$(y-1)^2$≦$r^2$
(i)命題「$p$ならば$q$」が真となるような$r$の最小値は$\sqrt{\boxed{\ \ メ\ \ }}$ である。
(ii)命題「$q$ならば$p$」が真となるような$r$の最大値は$\displaystyle\frac{\boxed{\ \ モ\ \ }}{\boxed{\ \ ヤ\ \ }}\sqrt{\boxed{\ \ ユ\ \ }}$ である。