問題文全文(内容文)：
ベクトルのまとめ動画です。
ベクトルの基本から球面・平面の方程式まで
見たい内容のシーンをチャプターから選んで下さい！！

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ Oを原点とする座標空間に2点A(0,0,1), B(0,0,-1)がある。r＞0, -π≦θ＜πに対して、2点P(r$\cos\theta$,r$\sin\theta$,0),Q($\frac{1}{r}\cos\theta$,$\frac{1}{r}\sin\theta$,0)をとり、2直線APとBQの交点をR(a,b,c)とするとき、次の問いに答えよ。
(1)a,b,cの間に成り立つ関係式を求めよ。
(2)点G(4,1,1)をとる。r,θがr$\cos\theta$=$\frac{1}{2}$を満たしながら変化するとき、内積$\overrightarrow{OG}・\overrightarrow{OR}$の最大値とそのときのa,b,cの値を求めよ。

2023東京慈恵会医科大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
空間ベクトル：a=(1,0,1) b=(2,-1,-2) c=(-1,2,0)とし、s,t,uは実数とする。d=(6,-5,0)をsa+tb+ucの形に表せ。

問題文全文(内容文)：
a＝(3,4,4), b＝(2,3,-1)がある。実数 t を変化させるとき、ｃ＝a＋tbの大きさの最小値と、その時の t の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{4}}\ aを1以上の実数とし、AB=BC=CA=1およびAD=BD=CD=a\\
を満たす四面体ABCDを考える。このとき、\cos\angle BAD=\boxed{\ \ ア\ \ }である。\\
また、ADの中点をEとしたとき、\overrightarrow{ EB }を\overrightarrow{ AB },\overrightarrow{ AC },\overrightarrow{ AD }を用いて表すと\\
\overrightarrow{ EB }=\boxed{\ \ イ\ \ }\ となるので、|\overrightarrow{ EB }|=\boxed{\ \ ウ\ \ }\ で、\overrightarrow{ EB }・\overrightarrow{ EC }=\boxed{\ \ エ\ \ }\\
である。よって、a=1のとき、\cos\angle BEC=\boxed{\ \ オ\ \ }であり、\\
\angle BEC=60°となるのはa=\boxed{\ \ カ\ \ }\ のときである。
\end{eqnarray}

2022慶応義塾大学看護医療学科過去問