問題文全文(内容文)：
$x,y$についての方程式
$x^2-6xy+y^2=9 　\ldots\ldots(*)$
に関する次の問いに答えよ。
(1)$x,y$がともに正の整数であるような(*)の解のうち、yが最小であるものを
求めよ。
(2)数列$a_1,a_2,a_3,\ldots$が漸化式
$a_{n+2}-6a_{n+1}+a_n=0　　(n=1,2,3,\ldots)$
を満たすとする。このとき、$(x,y)=(a_{n+1},a_n)$が(*)を満たすならば、
$(x,y)=(a_{n+2},a_{n+1})$も(*)を満たすことを示せ。
(3)(*)の整数解(x,y)は無数に存在することを示せ。

2022千葉大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\frac{(n+2)!}{n!} = 20$のときn=?

常総学院高等学校（改）

問題文全文(内容文)：
群馬大学過去問題
$a_k= \frac{(3k+1)(3k+2)}{3k(k+1)}$ (k自然数)
$\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k$をnの式で

津田塾大学過去問題
$C:y=x^2-x-4|x-1|$と直線lは2点で接する。
Cとlで囲まれた面積

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

$\alpha,r$を$\alpha \gt 1,r \gt 1$を満たす実数とする。

数列$\{a_n\}$を$a_1=\alpha$で公比が$r$の等比数列とする。

数列$\{b_n\}$を

$b_n=\log_{a_{n}} (a_{n+1}) (n=1,2,3,\cdots)$で定める。

(1)$b_n$を$n$と$\log_{\alpha}r$を用いて表せ。

$2025$年北海道大学理系過去問題

問題文全文(内容文)：
深読みしすぎた計算シリーズまとめ１