福田の数学〜立教大学2023年理学部第1問(5)〜反復試行の確率 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜立教大学2023年理学部第1問(5)〜反復試行の確率

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (5)表の出る確率が$\frac{2}{3}$、裏の出る確率が$\frac{1}{3}$のコインを投げて、表が出たら+1点を加え、裏が出たら-1点を加える。というルールのゲームを行う。
0点から初めて5回コインを投げ終わった時、得点が3点以上となる確率は$\boxed{\ \ オ\ \ }$である。

2023立教大学理学部過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (5)表の出る確率が$\frac{2}{3}$、裏の出る確率が$\frac{1}{3}$のコインを投げて、表が出たら+1点を加え、裏が出たら-1点を加える。というルールのゲームを行う。
0点から初めて5回コインを投げ終わった時、得点が3点以上となる確率は$\boxed{\ \ オ\ \ }$である。

2023立教大学理学部過去問
投稿日:2023.07.08

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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$1$ から $6$ の番号がひとつずつ重複なくつけられた $6$ つの箱がある。このとき、次の試行を行う。
$\fbox{さいころを $1$ つ投げて、出た目の番号のついた箱に玉を $1$ つ入れる。}$
この試行を繰り返し、いずれかの箱に玉が $3$ 個入った時点で終了する。ただし、$1$ 回目の試行を行う前は、どの箱にも玉は $1$ 個も入っていないとする。終了するまでに行った試行の回数を $N$ とする。
$(1)$ $N$ のとりうる最小値 $N_0$ と最大値 $N_1$ をそれぞれ求めよ。
$(2)$ $N=N_{0}$ となる確率を求めよ。
$(3)$ $N=N_{0}+1$ となる確率を求めよ。
$(4)$ 試行を $6$ 回行った時点で、すべての箱に $1$ つずつ玉が入るという事象を $A$ とする。また、$N=N_{1}$ となる事象を $B$ とする。事象 $A$ が起こったときの事象 $B$ が起こる条件付き確率 $P_{A}(B)$ を求めよ。
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問題文全文(内容文):
1⃣-(2)
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(1)全部で  (2)偶数  (3)奇数  (4)9の倍数  (5)4の倍数
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