平方根の小数部分

問題文全文(内容文)：

\sqrt{2}

の小数部分をaとする

\sqrt{32}

の小数部分を

\sqrt{}

を用いず、aを用いて表せ。

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：

\sqrt{2}

の小数部分をaとする

\sqrt{32}

の小数部分を

\sqrt{}

を用いず、aを用いて表せ。

投稿日：2021.05.08

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
[ ]内の文字について降べきの順に整理せよ

a x^{2} + b x - x^{4} + a x^{2} - a b [x]

2 x^{2} + y^{2} - 3 x y - 2 y^{2} + 3 y + 4 x y - x^{2} - 2 x - 5 [y]

a x^{3} + a^{2} x - 2 x^{2} - a^{3} - 3 a x^{3} + 4 a^{3} [a]

a^{2} b + b^{3} + a b c - a^{2} c - a c^{2} + b c^{2} - a b^{2} + c^{3} [a]

ある多項式から

3 x^{2} - x y + 2 y^{2}

を引くところ
を誤って加えたため，答えが

2 x^{2} + x y - y^{2}

となった。正しい答えを求めよ

次の式を展開した時の[　]内の項の係数を
求めよ

(5 a^{3} - 3 a^{2} b + 7 a b^{2} - 2 b^{3}) (3 a^{2} + 2 a b - 3 b^{2}) [a ² b ³] [a ³ b ²]

(x + 2 y - z) (3 x + 4 y + 2 z) (- x + y - 3 z) [x y^{2}] [x y z]

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問題文全文(内容文)：
(1)

2 x + y = 1

のとき，

x^{2} ＋ y^{2}

の最小値を求めよ。
(2)

x + 2 y + 3 = 0

のとき，

x y

の最大値を求めよ。

x ≧ O, y ≧ O, x + y = 4

のとき，xのとりうる値の範囲を求めよ。また、

x^{2} + 2 y^{2}

の最大値と最小値を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
数学1A
①

x^{2} - x - 2 ＞ 0

②

x^{2} - x - 2 ≦ 0

③

x^{2} - 8 x + 16 ＞ 0

④

x^{2} - 8 x + 16 ＜ 0

⑤

x^{2} - 8 x + 16 ≧ 0

⑥

x^{2} - 8 x + 16 ≦ 0

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問題文全文(内容文)：
'98東京大学過去問題
aは0でない実数
関数

f (x) = (3 x^{2} - 4) (x - a + \frac{1}{a})

の極大値と極小値の差が最小となるaを求めよ。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} + 2 x + 3 = 0

のとき,

\frac{x^{3}}{x^{6} - 11 x^{3} + 27}

の値を求めよ.

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