【数Ⅰ】中高一貫校用問題集(論理・確率編)集合と命題:命題と証明:背理法を使った証明 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅰ】中高一貫校用問題集(論理・確率編)集合と命題:命題と証明:背理法を使った証明

問題文全文(内容文):
$\sqrt2$が無理数であることを用いて「1+2√2が無理数である」ことを証明せよ
チャプター:

0:00 オープニング
0:25 「背理法」の手順①命題が成り立たないと過程する
1:22 「背理法」の手順②成り立たないと仮定した命題の矛盾を見つける

単元: #数Ⅰ#数と式#集合と命題(集合・命題と条件・背理法)#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\sqrt2$が無理数であることを用いて「1+2√2が無理数である」ことを証明せよ
投稿日:2021.04.11

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$\sqrt {x+2a} + \sqrt {x-2a} =?$

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$f(x)=2x^3+a^2x^2+2b^2x+1$

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$f(1)$と$f(2)$を3で割った余りをそれぞれ求めよ。

(2)
$f(x)=0$を満たす整数$x$は存在しないことを示せ

(3)
$f(x)=0$を満たす有理数$x$が存在するような組$(a,b)$を求めよ

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問題文全文(内容文):
$\sqrt{2023n}$が整数となる最小の整数n=?
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問題文全文(内容文):
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