問題文全文(内容文)：
問題1
$\triangle \rm{ABC}$の重心を$\rm{G}$とするとき、この平面上の任意の点$\rm{P}$に対して、等式$\rm{\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BP}-2\overrightarrow{CP}=3\overrightarrow{GC}}$が成り立つことを証明せよ。

問題2
$\triangle \rm{ABC}$と点$\rm{P}$に対して、次の等式が成り立つとき、点$\rm{P}$の位置をいえ。
(1) $\rm{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{AB}}$
(2)$\rm{\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{CP}=\vec{0}} $
(3)$\rm{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{AC}}$

問題3
$\triangle \rm{ABC}$と点$\rm{P}$に対して、等式 $\rm{5\overrightarrow{AP}+4\overrightarrow{BP}+3\overrightarrow{CP}=\vec{0}}$が成り立っている。
(1)点$\rm{P}$の位置をいえ。
(2)$\triangle \rm{PBC}:\triangle \rm{PCA}:\triangle \rm{PAB}$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
|vec(a)|=5であるvec(a)がある。
(1) vec(a)と同じ向きの単位ベクトルを、vec(a)を用いて表せ。
(2) vec(a)と平行で、大きさが3のベクトルを、vec(a)を用いて表せ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 原点をOとする座標空間内に3点A(-3, 2, 0), B(1, 5, 0), C(4, 5, 1)がある。
Pは|$\overrightarrow{PA}$+3$\overrightarrow{PB}$+2$\overrightarrow{PC}$|≦36 を満たす点である。
4点O, A, B, Pが同一平面上にないとき、四面体OABPの体積の最大値を求めよ。

2023一橋大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
内積の基本計算（直角三角形ABCにおける内積計算)

問題文全文(内容文)：
【共テ数学IIB】解答時間短縮裏技集　紹介動画です（指数・対数、微分積分、数列、ベクトル）