【数B】ベクトル:ベクトルの基本⑧大きさを求めたいときの絶対値の2乗 - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】ベクトル:ベクトルの基本⑧大きさを求めたいときの絶対値の2乗

問題文全文(内容文):
ベクトルの絶対値を求めるために2乗の計算をしてみた.
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単元: #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
ベクトルの絶対値を求めるために2乗の計算をしてみた.
投稿日:2022.07.03

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問題文全文(内容文):
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
問題3 3つの単位ベクトル$\vec{ a },\vec{ b },\vec{ c }$が2$\vec{ a }+3\vec{ b }+4\vec{ c }=\vec{ 0 }$を満たすとき、$\vec{ a }$と$\vec{ c }$の内積$\vec{ a }・\vec{ c }$を求めなさい。
ただし、$\vec{ 0 }$は零ベクトルを表します。

問題4 複素数 $z=-2-i$について、次の問いに答えなさい。ただし、iは虚数単位を表します。
   ① zの絶対値を求めなさい。
   ② zの偏角を$\theta$とします。このとき、$sin4\theta$の値を求めなさい。
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福田の数学〜早稲田大学2021年社会科学部第2問〜ベクトルの図形への応用

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}} \triangle OABにおいて、辺OAを1:1に内分する点をD、辺OBを2:1に内分する点\\
をEとする。線分BDと線分AEの交点をF、\overrightarrow{ OA }=\overrightarrow{ a },\ \overrightarrow{ OB }=\overrightarrow{ b },\ |\overrightarrow{ a }|=a,\ |\overrightarrow{ b }|=b\\
として、次の問いに答えよ。\\
(1)\overrightarrow{ OF }を\overrightarrow{ a },\ \overrightarrow{ b }を用いて表せ。\\
さらに、\overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ OF }=\overrightarrow{ b }・\overrightarrow{ OF } として、以下の問いに答えよ。\\
(2)内積\overrightarrow{ a }・\overrightarrow{ b }をa,\ bを用いて表せ。\\
(3)b=1のとき、aの取りうる値の範囲を求めよ。\\
(4)b=1のとき、\triangle OABの面積Sの最大値と、そのときのaの値を求めよ。
\end{eqnarray}

2021早稲田大学社会科学部過去問
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【わかりやすく】2点を結ぶベクトルの成分表示(高校数学B/C/平面ベクトル)

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指導講師: 【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文):
4点$O(0,0),A(3,0),B(6,2),C(2,1)$について、次のベクトルを成分表示で表せ。
また、その大きさを求めよ。
(1)$\overrightarrow{ OC }$
(2)$\overrightarrow{ AB }$
(3)$\overrightarrow{ BC }$
(4)$\overrightarrow{ CO }$
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【数C】ベクトルの基本⑦内積を求めたいときの絶対値の2乗

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単元: #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
教材: #チャート式#青チャートⅡ・B#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
a=√3,b=5,a-b=√5のとき、内積a・bを求めよ
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