【判別式】2次関数とx軸の共有点の個数（数学I 2次関数）

問題文全文(内容文)：
2次関数　

y = x^{2} + 4 x + m + 1

のグラフと

x

軸の共有点の個数は、定数

m

の値によってどのように変わるか。

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
2次関数　

y = x^{2} + 4 x + m + 1

のグラフと

x

軸の共有点の個数は、定数

m

の値によってどのように変わるか。

投稿日：2023.09.20

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'08福井大学過去問題

f (x) = x^{2} + a x + b, g (x) = x^{2} + x + 1

f (x^{2})

を

g (x)

で割ったときの余りと、

f (x^{4})

を

g (x)

で割ったときの余りが一致し、

f (x^{3})

は

g (x)

で割り切れる。
(1)a,bを求めよ。
(2)

f (x^{k})

を

g (x)

で割ったときの余り。k自然数
(3)

g (x)

を

f (x)

で割った余りを

C_{k} x + d_{k}

\sum_{k = 1}^{n} d_{k}

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藤田保健衛生大（医）5乗根の計算

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

\sqrt[5]{\frac{5 \sqrt{5} + 11}{2}} - \sqrt[5]{\frac{5 \sqrt{5} - 11}{2}}

出典：2017年藤田医科大学医学部　過去問

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【数Ⅰ】【図形と計量】余弦定理応用1 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の各場合について，△ABC の残りの辺の長さと角の大きさを求めよ。
(1) b=3，c=√3，B=60°
(2) b=2√3，c=2，C=30°

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題031〜千葉大学2016年度理系第２問〜格子点の個数

単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
座標平面上に5点O

(0, 0), A (5, 0), B (0, 11), P (m, 0), Q (0, n)

をとる。
ただし、mとnは

1 ≦ m ≦ 5, 1 ≦ n ≦ 11

を満たす整数とする。
(1)三角形OABの内部に含まれる格子点の個数を求めよ。ただし、格子点とは
x座標とy座標が共に整数である点のことであり、内部には辺上の点は含まれない。

(2)三角形OPQの内部に含まれる格子点の個数が三角形OABの内部に含まれる
格子点の個数の半分になるような組(m,n)をすべて求めよ。

2016千葉大学理系過去問

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神戸大　不等式の証明

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#式と証明#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#神戸大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
(1)

\frac{y}{x} + \frac{x}{y} ≧ 2

を示せ.等号成立するか?
(2)n個の正実数

a_{1} ･ ･ ･ ･ a_{n} (a_{1} + ･ ･ ･ a_{n}) (\frac{1}{a_{1}} + ･ ･ ･ ･ + \frac{1}{a_{n}}) ≧ n^{2}

を示せ。等号成立はするか?

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【判別式】2次関数とx軸の共有点の個数（数学I 2次関数）

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