微分法と積分法数Ⅱ定積分：1/6公式の使い方【烈's study!がていねいに解説】

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問題文全文(内容文)：

\int_{α}^{β} (x - α) (x - β) d x = - \frac{1}{6} (β - α)^{3}

を用いて、次の定積分を求めよ。

(1)

\int_{- 1}^{2} (x^{2} - x - 2) d x

(2)

\int_{1 - \sqrt{2}}^{1 + \sqrt{2}} (x^{2} - 2 x - 1) d x

(3)

\int_{3}^{4} (14 x - 24 - 2 x^{2}) d x

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:11 1/6公式について
3:02 (1)解説
3:47 (2)解説
5:14 (3)解説
6:17 エンディング

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

教材： #TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

\int_{α}^{β} (x - α) (x - β) d x = - \frac{1}{6} (β - α)^{3}

を用いて、次の定積分を求めよ。

(1)

\int_{- 1}^{2} (x^{2} - x - 2) d x

(2)

\int_{1 - \sqrt{2}}^{1 + \sqrt{2}} (x^{2} - 2 x - 1) d x

(3)

\int_{3}^{4} (14 x - 24 - 2 x^{2}) d x

投稿日：2024.08.05

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C : y = x^{3} - (a + 3) x^{2} + 3 a x + 5

L : y = 3 x - 4

CとLの共有点が2点のとき、CとLで囲まれる面積

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y = x^{2} - 3 x

と

x

軸および

x = 1, x = 4

で囲まれた面積は？

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\int_{0}^{1} \frac{1}{3 x^{2} + 1} d x

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問題文全文(内容文)：
関数

f (x)

は,等式

f (x) = 3 x^{2} \int_{- 1}^{1} f (t) d t + x + \int_{0}^{1} [f (t)]^{2} d t +

\int_{0}^{1} f (t) d t

を満たす。

\int_{0}^{1} f (t) d t \neq 0

とするとき,

f (0)

の値を求めよ。

自治医科大過去問

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問題文全文(内容文)：

\int_{- 2}^{1} x \sqrt{x + 3} d x

出典：2023年会津大学

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 微分法と積分法 数Ⅱ定積分：1/6公式の使い方【烈's study!がていねいに解説】

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