問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}　(3)-\frac{\pi}{2} \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$
のとき、次の関数が最大値をとるときのxの値を求めよ。
$y=\sin x+\cos^2x$

2021中央大経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$　
$n$人のクラス(ただし$n \gt 1$)で英語と理科のテストを実施する。ただしどちらの科目にも同順位の者はいないとする。出席番号$i(i=1,2,\ldots,n)$の生徒について、その英語の順位$x$と理科の順位$y$の組を$(x_i,y_i)$で表す。
(1)変量$x$の平均値$\bar{ x }$と分散$s_x^2$をそれぞれ求めると$\bar{ x }=\boxed{\ \ (あ)\ \ },s_x^2=\boxed{\ \ (い)\ \ }$である。
(2)変量$x,y$の共分散$s_{xy}$とする。クラスの人数$n$が奇数の2倍であるとき、$s_{xy}\neq 0$であることを示しなさい。
(3)$i=1,2,\ldots,n$に対して$d_i=x_i-y_i$とおく。変量$x,y$の相関係数を$r$とするとき、$r$は$n$と$d_1,d_2,\ldots,d_n$を用いて$r=1-\dfrac{6}{\boxed{\ \ (う)\ \ }}\boxed{\ \ (え)\ \ }$と表される。
(4)$x_i$と$y_i$の間に$y_i=\boxed{\ \ (お)\ \ }(i=1,2,\ldots,n)$の関係があるとき$r$は最大値$\boxed{\ \ (か)\ \ }$をとり$y_i=\boxed{\ \ (き)\ \ }(i=1,2,\ldots,n)$の関係があるとき$r$は最小値$\boxed{\ \ (く)\ \ }$をとる。

2021慶應義塾大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
$a$は定数とする。関数$y=x^2-2x+1(a\leqq x\leqq a+1)$について
(1)　最小値を求めよ
(2)　最大値を求めよ

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
$4a^4b^4-29a^2b^2+25$

問題文全文(内容文)：
因数分解せよ
2x(4x-1)-y(2y+1)

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