【数ⅢC】複素数平面の基本⑧円の方程式を考える - 質問解決D.B.(データベース)

【数ⅢC】複素数平面の基本⑧円の方程式を考える

問題文全文(内容文):
円の方程式を考える
次の方程式で与えられる円の中心、半径を求めよ
(1)$\vert z+2i\vert=3$
(2)$\vert z+3-2i\vert =1$
(3)$\vert z-i\vert=1$
チャプター:

0:00 オープニング
0:04 円の方程式
2:31 計算問題
4:38 エンディング

単元: #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
円の方程式を考える
次の方程式で与えられる円の中心、半径を求めよ
(1)$\vert z+2i\vert=3$
(2)$\vert z+3-2i\vert =1$
(3)$\vert z-i\vert=1$
投稿日:2023.03.03

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問題文全文(内容文):
$Z=1+2\sqrt{ 6 }i$
$Z^n=a_{n}+b_{n}i$

(1)
$a_{n}^2+b^2_{n}=5^{2n}$を示せ

(2)
$a_{n+2}=Pa_{n+1}+qa_{n}$ $P,q$の値

(3)
$a_{n}$は5の倍数でないことを示せ

(4)
$Z^n$は実数でないことを示せ

出典:2013年早稲田大学 過去問
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$\displaystyle \frac{2Z+2i}{Z+2i}=\bar{ Z }$を満たす複素数$Z$をすべて求めよ

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$ \alpha=\cos36°+i\sin36°とする.

(1)(x-1)(x-\alpha)(x-\alpha^2)・・・・・・(x-\alpha^9)を計算せよ.
(2)(x-1)(x-\alpha^2)(x-\alpha^4)(x-\alpha^6)(x-\alpha^8)を計算せよ.
(3)(x-\alpha)(x-\alpha^3)(x-\alpha^7)(x-\alpha^9)を計算せよ.
(4)(3)を用いて\alpha+\dfrac{1}{\alpha}を計算せよ.$
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