問題文全文(内容文)：
実数xについての2つの不等式$ (x-a^2)(x-2a+2)\leqq 0$・・・①$\vert 2x-1\vert\leqq 2$・・・② がある。ただし、aは実数の定数とする。
(1)$a=0$のとき、①を解け。
(2)②を解け。
(3)①かつ②を満たす整数xがちょうど1個だけ存在するようなaの値の範囲を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\angle C=90°$ である直角三角形ABCにおいて，$\angle A=\theta, AB=k$ とする。頂点Cから辺ABに下ろした垂線を CD とするとき，次の線分の長さを$k,\theta$を用いて表せ。(1) BC (2) AC (3) AD (4) CD (5) BD

問題文全文(内容文)：
$a^2+b^2=13^5$を満たす自然数$(a,b)$の組を1つ例示せよ.
※平方数の和の積は平方数の和で表せる.

問題文全文(内容文)：
$x^2-2xy+2y^2=2$　を満たすx,yについて
(1)　xのとりうる値の最大値・最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ (1)表面にアルファベットが、裏面には自然数が書かれている5枚のカードが、\\
次のように置かれている。\\
\\
{\large\boxed{P}}\hspace{45pt}{\large\boxed{Q}}\hspace{45pt}{\large\boxed{1}}\hspace{45pt}{\large\boxed{3}}\hspace{45pt}{\large\boxed{6}}\hspace{45pt}\\
\\
これら5枚のカードに対する命題「表面がアルファベットPならば、裏面は\\
素数である」の審議を調べるために、できるだけ少ない枚数のカードを裏返\\
して確認したい。左からn番目の位置にあるカードを裏返す必要があるとき\\
にはa_n=1、必要のないときにはa_n=0とするとき\hspace{90pt}\\
\sum_{k=1}^5 a_k2^{k-1}=\boxed{\ \ ア\ \ }\hspace{140pt}\\
\\
である。\hspace{260pt}
\end{eqnarray}

2022早稲田大学人間科学部過去問