【数Ⅲ-170】積分と体積①(基本編) - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ-170】積分と体積①(基本編)

問題文全文(内容文):
数Ⅲ(積分と体積①・基本編)

ポイント
曲線$y=f(x)$と$x$軸と$x=a$、$x=b(a<b)$で囲まれた部分を
$x$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積$V$は①。

②$y=e^x$、$x$軸、$x=1$、$x=2$で囲まれた部分を、$x$軸のまわりに1回転してできる立体の体積
③$x=y^2-1$、$y$軸で囲まれた部分を、$y$軸のまわりに1回転してできる立体の体積
単元: #積分とその応用#面積・体積・長さ・速度#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
数Ⅲ(積分と体積①・基本編)

ポイント
曲線$y=f(x)$と$x$軸と$x=a$、$x=b(a<b)$で囲まれた部分を
$x$軸のまわりに1回転してできる回転体の体積$V$は①。

②$y=e^x$、$x$軸、$x=1$、$x=2$で囲まれた部分を、$x$軸のまわりに1回転してできる立体の体積
③$x=y^2-1$、$y$軸で囲まれた部分を、$y$軸のまわりに1回転してできる立体の体積
投稿日:2020.09.03

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$\displaystyle \int x log (x+1)$ $dx$
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(1) $\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\dfrac{1}{x}\int_0^x \dfrac{1}{1+cost}dt$
(2) $\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\int_0^x \dfrac{(1+sint)^2}{x}dt$
(3) $\displaystyle \lim_{ x \to 0 }\int_0^{x^2} \dfrac{cos⁵t}{x}dt$
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{dx}{x^2+4x+3}$

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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の関数$f(x)$の最大値、最小値を求めよ。
(1) $\displaystyle f(x)=\int_0^x(1+2\cos t)\sin t~dt~~(0\leqq x\leqq2\pi)$
(2) $\displaystyle f(x)=\int_1^x(2-t)\log t~dt~~(1\leqq x\leqq e)$
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