場合の数 組み合わせ応用③【セトリの算数がていねいに解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

場合の数 組み合わせ応用③【セトリの算数がていねいに解説】

問題文全文(内容文):
・右のような街路で、$P$から$Q$まで行く最短経路のうち、次の場合は何通りあるか。
(1)総数
(2)$R$を通る経路
(3)$R、S$をともに通る経路
(4)×印の個所を通らない経路

・4桁の自然数nの千の位、百の位、十の位、一の位の数字を、それぞれ$a,b,c,d$とする。
次の条件を満たす$n$は全部で何個あるか。
(1)$a\gt b\gt c\gt d$
(2)$a\geqq b\gt c\gt d$
チャプター:

0:00~ 第一問 
2:53~ 第二問

単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
・右のような街路で、$P$から$Q$まで行く最短経路のうち、次の場合は何通りあるか。
(1)総数
(2)$R$を通る経路
(3)$R、S$をともに通る経路
(4)×印の個所を通らない経路

・4桁の自然数nの千の位、百の位、十の位、一の位の数字を、それぞれ$a,b,c,d$とする。
次の条件を満たす$n$は全部で何個あるか。
(1)$a\gt b\gt c\gt d$
(2)$a\geqq b\gt c\gt d$
投稿日:2023.09.07

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次の場合硬貨の一部または全部を使ってちょうど支払うことができる金額は何通りあるか
(1)10円硬貨4枚、50円硬貨1枚、100円硬貨3枚
(2)10円硬貨2枚、50円硬貨3枚、100円硬貨3枚
(3)10円硬貨7枚、50円硬貨1枚、100円硬貨3枚

10円、50円、100円の3種類の硬貨を使ってちょうど250円支払うには何通りの支払いの方法があるか
ただし、どの硬貨も十分な枚数があり、使わない硬貨があっても良いものとする
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$Q$は$A$にいる。
サイコロを振って
$1$→時計回りに隣へ
$2$→反時計回りに隣へ
$3~6$→動かない

$n$回目に$A$にいる確率を$P_n$
(1)
$P_2$を求めよ

(2)
$P_{n+1}$を$P_n$で表せ

(3)
$P_n$を求めよ

出典:2020年大阪大学 過去問
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問題文全文(内容文):
出た目の最大値を$M_{n}$
最小値を$m_{n}$とする
$M_{n}-m_{n} \gt 1$となる確率を求めよ

出典:1986年京都大学 過去問
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