【数学B/数列】部分分数分解を使った和の計算問題 - 質問解決D.B.(データベース)

【数学B/数列】部分分数分解を使った和の計算問題

問題文全文(内容文):
次の和を求めよ。
$\displaystyle \frac{1}{1・3}+\displaystyle \frac{1}{3・5}+\displaystyle \frac{1}{5・7}+$
$…+\displaystyle \frac{1}{(2n-1)・(2n+1)}$
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文):
次の和を求めよ。
$\displaystyle \frac{1}{1・3}+\displaystyle \frac{1}{3・5}+\displaystyle \frac{1}{5・7}+$
$…+\displaystyle \frac{1}{(2n-1)・(2n+1)}$
投稿日:2022.01.04

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問題文全文(内容文):
1から200までの整数のうち,次のような数の和を求めよう.

①4の倍数

②4で割り切れない数

③30から100までの自然数のうち,
4または6の倍数の数の和を求めよう.
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【高校数学】 数B-75 階差数列①

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問題文全文(内容文):
数列$\{a_n\}$の隣り合う2つの項の差$b_n=a_{n+1}-a_n(n=1,2,3,・・・)$を
項とする.
数列$\{b_n\}$を,数列$\{a_n\}$の階差数列という.
また,数列$\{a_n\}$の階差数列を$\{b_n\}$とすると,
$n\geqq 2$のとき,$a_n=①$となる.

②数列$2,3,5,8,12,・・・$の一般項を求めよう.
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問題文全文(内容文):
等比数列$-2,6,-18,54,…$について、次の問いに答えよ。
(1)
一般項$a_n$を求めよ。

(2)
初項から第$n$項までの和$S_n$を求めよ。

(3)
初項から第$5$項までの和$S_5$を求めよ。
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末尾に0が200個並ぶN!

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問題文全文(内容文):
$N!$の末尾に$0$が$200$個並ぶ$N$を求めよ.
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の和$S_n$を求めよ。
$S_n=\dfrac{1}{1・5}+\dfrac{1}{5・9}+\dfrac{1}{9・13}+...+\dfrac{1}{(4n-3)(4n-1)}$
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