【数学Ⅱ】複素数『１の3乗根ω』の性質と問題演習

問題文全文(内容文)：

x^{3} - 1 = 0

の虚数解の1つを

ω

とするとき、次の式の値を求めよ。
（1）

ω^{4} + ω^{2} + 1

（2）

1 + \frac{1}{ω} + \frac{1}{ω^{2}}

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：

x^{3} - 1 = 0

の虚数解の1つを

ω

とするとき、次の式の値を求めよ。
（1）

ω^{4} + ω^{2} + 1

（2）

1 + \frac{1}{ω} + \frac{1}{ω^{2}}

投稿日：2021.08.02

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問題文全文(内容文)：
山形大学過去問題
複素数平面上の相異なる3点A(α),B(β),C(γ)において

α^{2} + β^{2} + γ^{2} = α β + β γ + α γ

が成り立つなら△ABCは正三角形であることを示せ

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問題文全文(内容文)：

\sqrt{1 + \sqrt{3} i} + \sqrt{1 - \sqrt{3} i}

を簡単にせよ
ただし、外側の平方根の実数部の値は正とする。

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問題文全文(内容文)：
虚数iに関して解説していきます。

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問題文全文(内容文)：

x^{5} + 16 x + 32

これを因数分解(整数係数)せよ.

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問題文全文(内容文)：
これを解け.(

\sin, \cos

は使わない)

x^{5} = i

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