問題文全文(内容文)：
$f(x)=x-\sqrt{x^2}$は$x=0$で微分可能出ないことを示せ.

2018岩手大過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　不等式の証明(6)
$0 \lt a \lt b \lt \frac{\pi}{2}$のとき、
$\frac{a}{b} \lt \frac{\sin a}{\sin b}$が成り立つことを証明せよ。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 座標平面において原点Oを中心とする半径1の円を$C_1$とし、$C_1$の内部にある第1象限の点Pの極座標を(r, θ)とする。さらに点Pを中心とする円$C_2$が$C_1$上の点Qにおいて$C_1$に内接し、x軸上の点Rにおいてx軸に接しているとする。
また、極座標が(1, π)である$C_1$上の点をAとし、直線AQのy切片をtとする。
(1)rをθの式で表すとr=$\boxed{\ \ あ\ \ }$となり、tの式で表すとr=$\boxed{\ \ い\ \ }$となる。
(2)円$C_2$と同じ半径をもち、x軸に関して円$C_2$と対称な位置にある円$C'_2$の中心P'とする。三角形POP'の面積はθ=$\boxed{\ \ う\ \ }$のとき最大値$\boxed{\ \ え\ \ }$をとる。θ=$\boxed{\ \ う\ \ }$は条件t=$\boxed{\ \ お\ \ }$と同値である。
(3)円$C_1$に内接し、円$C_2$と$C'_2$の両方に外接する円のうち大きい方を$C_3$とする。円$C_3$の半径bをtの式で表すとb=$\boxed{\ \ か\ \ }$となる。
(4)3つの円$C_2$, $C'_2$, $C_3$の周の長さの和はθ=$\boxed{\ \ き\ \ }$の最大値$\boxed{\ \ く\ \ }$をとる。

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　微分(1)　逆関数の微分
$y=\sin x　　(-\frac{\pi}{2} \lt x \lt \frac{\pi}{2})$
の逆関数の導関数を求めよ。

問題文全文(内容文)：
【数学Ⅲ】平均値の定理・接線法線問題解説動画です
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$y=\displaystyle \frac{3x}{x+2}$

（1）曲線状の点A(1,1)を通る接線の方程式は？

（2）(0,-1)から$y-log x$に引いた接線の方程式は？

（3）$y=3\sqrt{ x^2 }$の(1,1)上の法線の方程式は？

（4）$f(x)=2x^2-x$において$[0,1]$について、平均値の定理の式を満たすCの値は？