京都大学2024年の積分の問題をその場で解きながら解説してみた! #shorts #高校数学 #京都大学 - 質問解決D.B.(データベース)

京都大学2024年の積分の問題をその場で解きながら解説してみた! #shorts #高校数学 #京都大学

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京都大学2024年の積分の問題をその場で解きながら解説してみた!
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
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京都大学2024年の積分の問題をその場で解きながら解説してみた!
投稿日:2024.03.13

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以下を満たすf(x)は?
f(x)=8x+2∫f(t)dt
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$f(x)=2x^2+1+ \displaystyle \int_{0}^{1} xf(t) dt$
$f(x)$を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$f(x)=x^4-9x^2$
$f(x)$の接線で$(3,0)$を通り、接点の$x$座標が負のものを$y=ax+b$
接点の$x$座標を$p$とする。
$\displaystyle \int_{p}^{ 3 }|f(x)-(ax+b)|dx$の値

出典:2008年埼玉大学 過去問
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=x^3+x^2-4kx+6k^2$
$g(x)=x^3+2x-3k$

$f(x)$と$g(x)$とで囲まれた部分の面積が最大となる$k$の値は?

出典:2012年大阪府立大学 過去問
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{log\ x}{\sqrt[ 3 ]{ x }} dx$

出典:2012年広島市立大学 入試問題
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