【数学Ⅱ/中間テスト対策】繫分数式

問題文全文(内容文)：
次の式を簡単にせよ。
$1-\displaystyle \frac{1}{1-\displaystyle \frac{1}{1-x}}$

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の式を簡単にせよ。
$1-\displaystyle \frac{1}{1-\displaystyle \frac{1}{1-x}}$

投稿日：2021.05.23

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\dfrac{1}{1\cdot 2 \cdot 4}+\dfrac{1}{2\cdot 3 \cdot 5}+\dfrac{1}{3\cdot 4 \cdot 6}+\cdots$

の第$n$項までの和を求めて下さい。
　　　　

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^{100}$を$x^2+x+1$で割った商の$x^{95},x^{88},x^{33}$の係数、および余りを求めよ

出典：産業能率大学　過去問

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　不等式の証明(3)
$\sqrt{ab} \lt \frac{b-a}{\log b-\log a} \lt \frac{a+b}{2}　(0 \lt a \lt b)$を証明せよ。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
ネイピア数eを用いた相加相乗平均の驚愕証明に関して解説していきます.

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$a\gt 0,b\gt 0,c\gt 0,abc=1$のとき、

$\dfrac{a}{ab+1}+\dfrac{b}{bc+1}+\dfrac{c}{ca+1} \geqq \dfrac{3}{2}$

を証明して下さい。
　　　　

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