【高校数学】三角関数を用いる積分(発展編)【数学のコツ】

問題文全文(内容文)：
三角関数を用いる積分(発展編)に関して解説していきます.

チャプター：

0:00 オープニング
0:15 ∫[0→π]xsinx/(1+cos²x)dx
8:22 ∫[0→π/2]sinθ/(sinθ+cosθ)dθ
11:10 ∫[0→π/3]1/{sinx+√3cosx}dx
16:21 ∫[π/3→(2/3)π]1/sinθdθ
22:27 ∫[0→π/4]1/cos³xdx
26:04 ∫[0→π/4]1/(sin²x+3cos²x)dx
29:34 ∫[-π/3→π/6]|4sinx/(√3cosx-sinx)|dx

単元： #数Ⅱ#三角関数#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
三角関数を用いる積分(発展編)に関して解説していきます.

投稿日：2024.06.16

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{6}-(2)$
$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{\sin (sin x)-\sin x}{\sin x-x}$の
極限値を求めよ.

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2021立命館大学過去問題
放物線$C:y=x^2-2x+2$
C上の2点A,BにP(t,0)から接線を引く
①直線ABの方程式をtを用いて表せ
②放物線Cと直線AP,BPとで囲まれる面積の最小値

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a_n=\log_{10}\left(1+\dfrac{3}{n}\right)$
$10^{\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k}$を$n$の式で表せ.

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
数列${a_n}$の一般項は,$a_n=-n^2+11n+12$である.
初項から第$n$項までの和が最大となる$n$の値と最大値を求めよ.

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{1}-(5)$
$2\cos2x-3\sin x-1=0$の解$\alpha,\beta$は
$0\leqq\alpha\lt\beta\leqq \pi$とする.
$\sin(\beta-\alpha)$を求めよ.

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